下列结论正确的个数为（　　）①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．A．1个B．2个C．3个D．4

题型：不详难度：来源：

下列结论正确的个数为（　　）
①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①设∠α与∠β互余且相等，
则∠α+∠β=2∠α=90°，
∴∠α=∠β=45°，①正确；
②设∠α+∠β=180°，
若∠β＜90°，则∠α＞90°②正确；
③锐角的余角是锐角，钝角与锐角互为补角，因此③错误；
④设∠α+∠β=180°，若∠β＜90°，则∠α＞90°
∴④两个钝角不可能互补正确，
因此①②④正确，
故选C．