（15分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止开

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（15分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点.求：

（1）到达B点的速度大小?（2）释放点距A点的竖直高度;（3）小球落到斜面上C点时的速度大小和方向.

答案

（1）

（2）

（3）

,与水平方向夹角的正切值是2

解析

试题分析：（1）小球到达B点：由

解得：

（2）设小球的释放点距A点高度为

，由机械能守恒定律得：

解得：

（3）小球落到C点时：由

，得：

解得：

小球落到C点得速度大小：

小球落到C点时，速度与水平方向夹角为

：

举一反三

关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是(　　)

A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大

B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零

C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大

D．物体的速度很大，加速度一定很大，所受的合力可能为零

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如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：

（1）小球从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）在D点处管壁对小球的作用力N；
（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W_克f。

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图中a、b是一质量m＝6×10³kg的公共汽车在t＝0和t＝4s末两个时刻的两张照片.当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图c是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得θ＝30°．根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是（）

A．汽车的长度

B．4s末汽车的速度

C．4s内汽车牵引力所做的功

D．4s末汽车合外力的瞬时功率

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如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.50T的匀强磁场中，磁感应强度方向垂直轨道向下。现用某外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示。求：

（1）杆的质量；
（2）杆加速度的大小。

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2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室，假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示，当它们在轨道运行时，下列说法正确的是( )

A．神州八号的加速度比天宫一号的大

B．神州八号的运行速度比天宫一号的小

C．神州八号的运行周期比天宫一号的长

D．神州八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接

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