如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆

题型：不详难度：来源：

如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：

（1）小球从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）在D点处管壁对小球的作用力N；
（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W_克f。

答案

（1）

（2）

（3）

解析

试题分析：（1）小球从A到B：竖直方向

=2gR（1+cos60°）=3gR 则v_y=

在B点，由速度关系
v₀=

（2）小球从D到B，竖直方向
R（1+cos60°）=

解得：t=

则小球从D点抛出的速度
v_D=

在D点，由牛顿第二定律得：
mg﹣N=m

解得：N=

（3）从A到D全程应用动能定理：
﹣W_克f=

解得：W_克f=

举一反三

图中a、b是一质量m＝6×10³kg的公共汽车在t＝0和t＝4s末两个时刻的两张照片.当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图c是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得θ＝30°．根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是（）

A．汽车的长度

B．4s末汽车的速度

C．4s内汽车牵引力所做的功

D．4s末汽车合外力的瞬时功率

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如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.50T的匀强磁场中，磁感应强度方向垂直轨道向下。现用某外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示。求：