两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则a、b两小球具有相同的A.角速度B.线速度C.向心力
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两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则a、b两小球具有相同的A.角速度B.线速度C.向心力
题型:不详
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两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则a、b两小球具有相同的
A.角速度
B.线速度
C.向心力
D.向心加速度
答案
A
解析
试题分析:对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;将重力与拉力合成,合力指向圆心.
由几何关系得,合力
;由向心力公式得到,
;设球与悬挂点间的高度差为
,由几何关系,得:
,联立三式得,
,则角速度
与绳子的长度和转动半径无关,故A正确。由
,两球转动半径不等,线速度不等,故B错误。由
,两球转动半径不等,向心力不等,故C错误。由
,两球转动半径不等,向心加速度不等,故D错误。故选A。
举一反三
(16分)如图所示,半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内,轨道底部有一质量为
的小球,以初速度
沿轨道向上运动,求:
(1)小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小?
(2)若
大小可调节,小球在运动过程中出现脱轨现象,则
的大小范围?
题型:不详
难度:
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(16分)如图所示,一根长为L的轻绳一端固定在
点,另一端系一质量
的小球,小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放,小球运动到最低点时,轻绳刚好被拉断。
点下方有一以
点为顶点的固定斜面,倾角
,斜面足够长,且
,已知重力加速度为
,忽略空气阻力;求:
(1)轻绳断时的前后瞬间,小球的加速度? (2)小球落至斜面上的速度大小及方向?
题型:不详
难度:
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汽车以恒定的功率在平直公路上行驶,所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍,汽车能达到的最大速度为
.则当汽车速度为
时,汽车的加速度为(重力加速度为
)
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
题型:不详
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(16分)如图所示,轻杆两端分别系着质量为
的圆环A和质量为
的小球B,轻杆与A的连接处有光滑铰链,轻杆可以绕铰链自由转动。A套在光滑的水平固定横杆上,A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触,在B的左侧是半径为
m的1/4圆弧。质量为
的小球C以
的速度向左与B球发生正碰。已知碰后C小球恰好能做平抛运动,小球B在运动过程中恰好能与横杆接触。重力加速度取
,则:
(1)碰后C球平抛的水平位移 (2)碰后瞬间B球的速度 (3)A、B间轻杆的长度
题型:不详
难度:
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(17分)可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P。左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一整体D,在它们继续向右运动的过程中,当 D和A的速度刚好相等时,小球A恰好与挡板P发生碰撞,碰后A立即静止并与挡板P粘连。之后D被弹簧向左弹出,D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道,其半径为
,D到达最高点Q时,D与轨道间弹力
。已知三小球的质量分别为
、
。取
,求:
(1)D到达最高点Q时的速度
的大小;
(2)D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s;
(3)C球的初速度
的大小。
题型:不详
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