(14分)如图所示,AB为倾角θ=37°的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°,半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B
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(14分)如图所示,AB为倾角θ=37°的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°,半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B
题型:不详
难度:
来源:
(14分)如图所示,AB为倾角θ=37°的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°,半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、0两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处,现有一质量m = 2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)释放,物块经过C点后,从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为
(式中x单位是m , t单位是s),假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),g取1Om/s
2
。
试求:(1) 若CD=1m,试求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功;
(2) B、C两点间的距离x
(3) 若在P处安装一个竖直弹性挡板,小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,小物块与弹簧相互作用不损失机械能,试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道?
答案
(1)156J (2)
(3)不会
解析
试题分析:(1)由,
知,物块在C点速度为
设物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为W,由动能定理得:
代入数据得:
(5分)
(2)由
知,物块从C运动到B过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为
,由牛顿第二定律得
代入数据解得
物块在P点的速度满足
物块从B运动到P的过程中机械能守恒,则有
物块从C运动到B的过程中有
由以上各式解得
(5分)
(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置Q点,且设其速度为
,由动能定理得
解得
可见物块返回后不能到达Q点,故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。 (4分)
举一反三
图18甲所示,平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间,金属板长 l=20cm,两板间距d=10cm,两板间的电压U
MP
=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A,从粒子源竖直向上连续发射速度相同的带电粒子,射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.20T的圆形区域匀强磁场(图中未画出)后,恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间,带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷
=2.0×10
6
C/kg,粒子重力不计,计算结果保留两位有效数字。求:
(1)带电粒子射人电场时的速度大小;
(2)圆形匀强磁场区域的最小半径;
(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压,在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一水平的匀强磁场区域,然后穿出磁场区域,则( )
A.若线圈进入磁场过程是匀速运动,则离开磁场过程一定是匀速运动
B.若线圈进入磁场过程是加速运动,则离开磁场过程一定是加速运动
C.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程一定是加速运动
D.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程一定是减速运动
题型:不详
难度:
|
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(8分)如图所示,在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道,轨道间距L=0.40m,轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路,导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω,回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,B的方向与轨道平面垂直。导线ab在水平向右的拉力F作用下,沿力的方向以加速度a=2.0m/s
2
由静止开始做匀加速直线运动,求:
(1)5s末的感应电动势大小;
(2)5s末通过R电流的大小和方向;
(3)5s末,作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小。
题型:不详
难度:
|
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(8分)一辆质量为2t的汽车,其发动机的额定功率是75kw,当它在水平公路上匀速行驶时最大速度可达25m/s,设汽车阻力不变,问:
(1)当汽车以20m/s的速度匀速行驶时,发动机输出功率是多少?
(2)当汽车以额定功率行驶,加速度a=2.25m/s
2
时,汽车的速度多大?
题型:不详
难度:
|
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两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图.若不计粒子的重力,则下列说法正确的是
A.a粒子带正电,b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C.b粒子动能较大
D.b粒子在磁场中运动时间较长
题型:不详
难度:
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