（12分）如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置。一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置。一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：

（1）小球上升过程中克服阻力做功。
（2）小球从C点飞出后，触地时重力的功率。

答案

（1）0.5mgR  （2） 

解析

试题分析：（1）在B点由牛顿第二定律得： 解得    (2分)
在C点，同理可得：
解得：       (2分)
从B到C的过程，由动能定理得：
         (2分)
解得：       (1分)
故克服阻力做功为0.5mgR       （１分）
（２）小球在C点飞出后以v_C做平抛运动，设运动时间为t，
         1分
设小球落地时速度为V，与竖直方向成角θ，则重力的功率为P：
         (1分)
         (1分)
由以上各式得：         (1分)