(10分)如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径,现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,
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(10分)如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径,现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,
题型:不详
难度:
来源:
(10分)如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径,现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R,从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,电场力在竖直方向的分力与重力大小相等、方向相反,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点,设小球在运动过程中电荷量不变,重力加速度为g.求:
(1)小球到达B点的速度大小;
(2)小球受到的电场力的大小和方向;
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.
答案
(1)
(2)
,方向斜向左上方与水平方向夹角45
0
(3)
,方向水平向右
解析
试题分析:(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒,故有:
小球到达B点时的速度大小为
(2)设电场力的水平分力为
(方向水平向左),竖直分力为
(方向水平向上),则
小球从B运动到C的过程中,由动能定理得:
小球从管口C处脱离圆管后,做类平抛运动,由于其轨迹经过A点,有:
联立以上各式,解得:
电场力的大小为:
,方向斜向左上方与水平方向夹角45
0
.
(3)小球经过管口C处时,向心力由
和圆管的弹力
提供,设弹力
的方向向左,则
解得:
,方向向左
根据牛顿第三定律可知,小球经过管口C处时对圆管的压力为:
,方向水平向右。
举一反三
(15分)如图所示,A、B、C是半径R=5m的圆筒上一圆的三点,O为其圆心,AC垂直OB。在圆O平面加一场强E=2.5×10
3
V/m、水平向右、宽度与直径相同的匀强电场。现通过圆筒上唯一的小孔A沿AC直径射入速率为v的一带电粒子S,粒子质量m=2.5×10
-7
kg、电量q=1.0×10
-7
C,粒子S恰好能沿曲线直接运动到B点(不计粒子重力和粒子间的相互作用),求:
(1)粒子S的速率v为多大;
(2)若粒子S与筒壁的碰撞是弹性的(粒子S沿半径方向的分速度碰撞后反向、速度大小不变;垂直半径方向的分速度碰撞后不变),则粒子S在圆筒中运动的总时间是多少。
题型:不详
难度:
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如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力.
求:(1)球B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小.
(2)球B转到最低点时,球B的速度是多大?
题型:不详
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如图所示为建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力N=2×10
4
N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量为m=1×10
3
kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,取g=10m/s
2
,求:
(1)夯杆被滚轮压紧,加速上升至与滚轮速度相同时的高度;
(2)每个打夯周期中,滚轮将夯杆提起的过程中,电动机对夯杆所做的功;
(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。
题型:不详
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2011年中俄曾联合实施探测火星计划,由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星.由于火箭故障未能成功,若发射成功,且已知火星的质量约为地球质量的1/9,火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法中正确的是
A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
C.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的
题型:不详
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质量相同的两个小球,分别用长为l和2 l的细绳悬挂在天花板上,如图所示,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,当小球到达最低位置时
A.两球运动的线速度相等
B.两球运动的角速度相等
C.两球运动的加速度相等
D.细绳对两球的拉力相等
题型:不详
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