(10分)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1

(10分)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1

题型:不详难度:来源:
(10分)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分3/4圆弧的半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力;
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。
答案
  2s     30N    1.1m
解析

试题分析: (1)滑块在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律知μmg=ma,
解得 m/s2
加速到与传送带相同的速度所需要的时间s
滑块的位移,此时滑块恰好到达B端。
滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为2s
(2)滑块由B到C过程应用动能定理,有
在最高点C点,选向下为正方向,由牛顿第二定律得
联立解得N,
由牛顿第三定律得,滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小N,方向竖直向上。
(3)滑块由C到D过程应用动能定理,有
D点到水平面的高度=0.8m
由平抛运动规律得
解得滑块从D点抛出后的水平射程
举一反三
(16分)如图1所示,一质量为m的滑块(可视为质点)沿某斜面顶端A由静止滑下,已知滑块与斜面间的动摩擦因数和滑块到斜面顶端的距离的关系如图2所示。斜面倾角为37°,长为L。有一半径的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接,且直径BC与水平面垂直,假设滑块经过B点时没有能量损失。当滑块运动到斜面底端B又与质量为m的静止小球(可视为质点)发生弹性碰撞(已知:)。求:

(1)滑块滑至斜面底端B时的速度大小;
(2)在B点小球与滑块碰撞后小球的速度大小;
(3)滑块滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C时对轨道的压力。
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(18分)如图21所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N,求:
 
(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小。
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度。
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。
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(6分)质量为的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力作用在其上促使质量为的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则(  ).
A.小球对圆槽的压力为
B.小球对圆槽的压力为
C.水平恒力变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加
D.水平恒力变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小

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如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角(),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计,NQ间接有一个阻值为R的电阻.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为r,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为,则金属棒ab在这一过程中(   )
A.加速度大小为
B.下滑位移大小为
C.产生的焦耳热为
D.受到的最大安培力大小为

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(15分)如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m,不计空气阻力,求:

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;
(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.
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