用同种材料制成倾角为θ=30°的斜面和长水平面,斜面长3.0m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形平滑连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若
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用同种材料制成倾角为θ=30°的斜面和长水平面,斜面长3.0m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形平滑连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若
题型:不详
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用同种材料制成倾角为θ=30°的斜面和长水平面,斜面长3.0m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形平滑连接。一小物块从斜面顶端以初速度v
0
沿斜面向下滑动,若初始速度v
0
=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v
0
,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间t,作出相应的v
0
-t图象如图所示。(已知g=10m/s
2
)求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值;
(3)某同学认为,若小物块初速度v
0
=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。以上说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果。
答案
(1)
方向沿斜面向上(2)
(3)不正确。因为随着初速度v
0
的增大,小物块会滑到水平面上,规律将不再符合图象中的正比关系。小物块在斜面上滑行时间
,小物块在水平面上滑行时间
,运动总时间为
。
解析
试题分析:(1)由
得
加速度大小
得
方向沿斜面向上
(2)由牛顿第二定律得
滑动摩擦力大小为
(3)不正确。因为随着初速度v
0
的增大,小物块会滑到水平面上,规律将不再符合图象中的正比关系
设小物块在斜面上滑行位移
时的速度减为
,
小物块在斜面上滑行时间
小物块在水平面上滑行,牛顿第二定律:
解得
小物块在水平面上滑行时间
s
运动总时间
点评:本题要注意到斜面不是无限长的,分析时要判断在给定的长度内物块是否会停下,如果停不下来,还要分析在水平面上的运动,注意此时的摩擦力变了,受力也变了,所以加速度也变了。
举一反三
一物体质量为
,放在斜面上静止,受一沿斜面向上的力
作用,产生沿斜面向上的加速度
,若将此沿斜面上的力的
F
的大小变为
,其他条件不变,则物体加速度将
A.大于
B.在
与
之间
C.等于
D.等于
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一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上,物体与地面的动摩擦因数为0.2,用一水平力
N拉物体由
点开始运动,经过8s后撤去拉力
,再经过一段时间物体到达
点停止。(
m/s
2
)求:
(1)在拉力
作用下物体运动的加速度大小;
(2)撤去拉力时物体的速度大小;
(3)撤去
后物体运动的距离。
题型:不详
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动物园的水平地面上放着一个质量为M的笼子,笼内有一只质量为m的猴子。当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F
1
;当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为F
2
,如图所示。关于F
1
和F
2
的大小,下列关系中正确的是 ( )
A.F
1
>(M+m)g,F
2
<(M+m)g
B.F
1
=F
2
>(M+m)g
C.F
1
>F
2
>(M+m)g
D.F
1
<(M+m)g,F
2
>(M+m)g
题型:不详
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如图所示,水平面上从B点往左都是光滑的,从B点往右都是粗糙的。质量分别为M和m的两个小物块甲和乙(可视为质点),在光滑水平面上相距L以相同的速度同时开始向右运动,它们在进入粗糙区域后最后静止。若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,设静止后两物块间的距离为s,甲运动的总时间为t
1
、乙运动的总时间为t
2
,则以下说法中正确的是 ( )
A.若M=m,则s=L
B.论M、m取何值,总是s=0
C.若M=m,则t
1
= t
2
D.无论M、m取何值,总是t
1
< t
2
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如图所示,一箱苹果沿着倾角为θ的斜面,以速度V匀速下滑,在箱子中夹有一只质量为m的苹果,它受到周围苹果对它作用力的方向是( )
A.沿斜面向上
B.沿斜面向下
C.竖直向上
D.垂直斜面向上
题型:不详
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