(2011·广州模拟)一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动，如图所示，若改用大小为3F的力，仍平行于斜面向上拉该物体，

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(2011·广州模拟)一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动，如图所示，若改用大小为3F的力，仍平行于斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动、已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：

(1)在3F力的作用下，物体到达斜面顶端时的速度；
(2)要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多长？

答案

（1）

（2）

解析

(1)设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为Ff.当用F的拉力时，物体匀速运动，有
F-mgsinθ-Ff=0                              ①
当用3F的拉力时，物体的加速度为a，到达顶端时的速度为v，
由牛顿第二定律
3F-mgsinθ-Ff=ma    ②
v2-0=2aL            ③
由①②③式解得v=

(2)设3F的拉力至少作用t时间，撤去拉力后加速度为a′，还能滑行t′时间，撤去拉力后有
mgsinθ+Ff=ma′ ④

at2+

a′t′2=L ⑤
由①②④式得a=2a′，又由速度关系
at-a′t′=0,得t′=2t
解得

举一反三

物体由静止在合力F的作用下运动，合力F随时间t的变化情况如图所示．则在0～t₁这段时间内

A．物体的加速度先减小后增大，速度先减小后增大

B．物体的加速度先增大后减小，速度先增大后减小

C．物体的加速度先减小后增大，速度一直增大

D．物体的加速度先减小后增大，速度先增大后减小

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如图所示，两个质量分别为m₁＝2 kg、m₂＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F₁＝30 N、F₂＝20 N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则

A．弹簧测力计的示数是10 N

B．弹簧测力计的示数是26 N

C．在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度不变

D．在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度不变

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某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）

①图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s²。（保留
二位有效数字）
②若取小车质量M＝0.4 kg，改变砂桶和砂的质量m的值，进行多次实验，以下m的值不合适的是__________．

A．m₁＝5 g	B．m₂＝1kg
C．m₃＝10 g	D．m₄＝400 g

③为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验操作时必须首先____________________.该操作是否成功判断的依据是____________________.

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一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个v₀＝8 m/s沿斜面向上的初速度，取g＝10 m/s²，则物体经过t＝1 s时间所通过的距离是多少？

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如图3所示，质量为m_A、m_B的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：
(1)A下落过程的加速度；
(2)B在桌面上运动的位移．

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