某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm=30km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑动一段距离后停止.交警测得车轮在地面上
题型:不详难度:来源:
某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm=30km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑动一段距离后停止.交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为sm=10m.从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ=0.75,取重力加速度g=10m/s2. (1)假如你是交警,请你判断汽车是否违反规定,超速行驶(在下面写出判断过程) (2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车行驶的速度为v,试推出刹车距离s的表达式. (3)根据刹车距离s的表达式,试分析引发交通事故的原因的哪些? |
答案
(1)汽车是超速的 (2)s=vt+mv2/2f. (3) 由s表达式知,影响交通事故的因素有:司机的反应时间,汽车的行驶速度,汽车的质量和汽车刹车后的制动力. |
解析
(1)汽车刹车且车轮抱死后,车受滑动摩擦力F=μmg, 由a=F/m 且v02=2asm得v0==43.2km/h. 显然,汽车是超速的. (2)由s=vt+v2/2a及a=f/m得s=vt+mv2/2f. (3)由s表达式知,影响交通事故的因素有:司机的反应时间,汽车的行驶速度,汽车的质量和汽车刹车后的制动力. |
举一反三
质量为M的人站在地面上,用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下,如图3-7-9所示,若重物以加速度a下降(a>g),则人对地面的压力为多少?
图3-7-9 |
质量分别为10 kg和20 kg的物体A和B,叠放在水平面上,如图3-4-8所示,AB间的最大静摩擦力为10 N,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,以力F作用于B使AB一同加速运动,则力F满足__________.(g取10 m/s2)
图3-4-8 |
质量为m的木块放在质量为M的木板上,如果木块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数都是μ,那么要把木板从木块下抽出,所加的水平力大小至少多大? |
如图3-4-10所示,在台秤上放半杯水,台秤的示数为50 N,另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一边长为a="10" cm的金属块,金属块的密度ρ=3×103 kg/m3,当把弹簧秤下的金属块 平稳地浸入水中深b="4" cm时,弹簧秤和台秤的示数分别为多大?(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2)
图3-4-10 |
如图所示,一质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触,它的内部有一根直立的轻弹簧,弹簧下端固定于容器内壁底部,上端系一个带正电、质量为m的小球,加向上的匀强电场后,在弹簧正好恢复原长时,小球恰有最大速度,则当球形容器在A处对桌面压力为零时,小球的加速度多大?
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