质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图3-7-9所示，若重物以加速度a下降（a>g），则人对地面的压力为多少？图3-7-9

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质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图3-7-9所示，若重物以加速度a下降（a>g），则人对地面的压力为多少？

图3-7-9

答案

对m,设绳的拉力由牛顿第二定律知:mg-F=ma.
所以,绳的拉力F=mg-ma.
对M，受重力、绳的拉力及地面弹力而平衡，
则Mg=F_N+F，所以F_n=Mg-F=(M-m)g+ma.
据牛顿第三定律知，人对地面压力大小也为（M-m）g+ma.

解析

对m，由牛顿第二定律可求得绳的拉力，对M，由三力平衡可求得地面对人的弹力，再由牛顿第三定律求得人对地面的压力.

举一反三

质量分别为10 kg和20 kg的物体A和B，叠放在水平面上，如图3-4-8所示，AB间的最大静摩擦力为10 N，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，以力F作用于B使AB一同加速运动，则力F满足__________.（g取10 m/s²）

图3-4-8

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质量为m的木块放在质量为M的木板上，如果木块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数都是μ，那么要把木板从木块下抽出，所加的水平力大小至少多大？

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如图3-4-10所示，在台秤上放半杯水，台秤的示数为50 N，另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一边长为a="10" cm的金属块，金属块的密度ρ=3×10³ kg/m³，当把弹簧秤下的金属块
平稳地浸入水中深b="4" cm时，弹簧秤和台秤的示数分别为多大？（水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²）

图3-4-10

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如图所示，一质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁底部，上端系一个带正电、质量为m的小球，加向上的匀强电场后，在弹簧正好恢复原长时，小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为零时，小球的加速度多大？

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（11分）一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s²。求
（1）减速伞打开时离地面的高度至少为多少？
（2）物资运动的时间至少为多少？

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