（11分）一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，

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（11分）一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s²。求
（1）减速伞打开时离地面的高度至少为多少？
（2）物资运动的时间至少为多少？

答案

（1）15m；（2

）4.5s

解析

（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，
物资经t=4s落地。由牛顿第二定律和运动学公式得

（1分）

（1分）
解得

8m/s²，

（1分）
设物资落地速度恰为v=2m/s时，减速伞打开的高度为h，开伞时物资的速度为v₀，由牛顿第二定

律和运动学公式得

（2分）

，

（2分）
解得

26m/s²，

15m （1分）
（2）由上面的求解过程，可得开伞时的速度v₀=28m/s
开

伞前的运动时间

s （1分）
开伞后的运动时间

s （1分）
故物资运动的时间至少为4.5s。（1分）

举一反三

如图所示，一质量m的木块静止于水平地面上。现对物体施加一个大小恒为F的水平方向拉力。设当地的重力加速度为g。那么：

（1）若地面光滑，请写出物体的加速度的表达式；
（2）若物体与地面之间的摩擦因数统一用

来表示，那么物体的加速度又将如何表达？

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两只船A、B在水面上相距200m，用绳连接起来处于静止状态，假设A船上的人以300N的恒力开始拉绳子，若A、B的质量分别为2000kg和3000kg，人与绳子的质量及水的阻力均忽略不计，则：
(1)到A、B相互接触需要多少秒?
(2)即将接触前，A、B速率各是多少m/s?
(3)到接触时止，A、B各走了多少m?
(4)接触后A、B两船紧密连在一起，整体的速率是多大?

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（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4 m/s²的加速度匀加速上升；
（3）升降机以5 m/s²的加速度匀加速下降。

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质量为m=1000kg的汽车从静止开始沿平直公路启动，汽车行驶的过程中所受阻力恒为车重的k=0.2倍．汽车启动后的时间t₁=10s内做匀加速运动，加速度为a₁=2m/s²；然后汽车做匀减速运动，加速度大小为a₂=1m/s²，直至汽车停下．则：
(1)汽车在整个运动过程中，发动机输出功率的平均值是多少？
(2)汽车在整个运动过程中，发动机输出功率的最大值是多少？

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如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的斜面体B上，并在图示的水平恒力F作用下使它们之间刚好不发生相对滑动而向左运动. 已知斜面和水平面均光滑，那么下列关于这个物理情境的讨论中正确的是（）

A．题目中描述的这种物理情境不可能发生

B．A、B只有向左匀速运动时才能发生这种可能

C．斜面体B对物体A不做功是由于它们之间的弹力方向垂直于斜面

D．A、B具有共同加速度时能发生，且恒力F大小为（M+m）gtanθ

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