质量为m=1000kg的汽车从静止开始沿平直公路启动，汽车行驶的过程中所受阻力恒为车重的k=0.2倍．汽车启动后的时间t1=10s内做匀加速运动，加速度为a1=

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质量为m=1000kg的汽车从静止开始沿平直公路启动，汽车行驶的过程中所受阻力恒为车重的k=0.2倍．汽车启动后的时间t₁=10s内做匀加速运动，加速度为a₁=2m/s²；然后汽车做匀减速运动，加速度大小为a₂=1m/s²，直至汽车停下．则：
(1)汽车在整个运动过程中，发动机输出功率的平均值是多少？
(2)汽车在整个运动过程中，发动机输出功率的最大值是多少？

答案

（1）1×10⁴W （2）8×10⁴W

解析

(1)汽车启动后做匀加速运动，根据牛顿运动定律，有

得

N
汽车在时间t₁=10s内的位移

m
汽车在时间t₁=10s时的速度

m/s
汽车做匀减速运动直至汽车停下所用时间

s
在此段时间内，根据牛顿运动定律，有

，
得

N．
在此段时间内汽车的位移

m，
所以汽车在整个运动过程中，发动机的输出功率的平均值

W．
(2)在t₁=10s时，发动机的输出功率最大，最大功率

W．

举一反三

如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的斜面体B上，并在图示的水平恒力F作用下使它们之间刚好不发生相对滑动而向左运动. 已知斜面和水平面均光滑，那么下列关于这个物理情境的讨论中正确的是（）

A．题目中描述的这种物理情境不可能发生

B．A、B只有向左匀速运动时才能发生这种可能

C．斜面体B对物体A不做功是由于它们之间的弹力方向垂直于斜面

D．A、B具有共同加速度时能发生，且恒力F大小为（M+m）gtanθ

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8．人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t₀至t₃时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）

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、如图16所示，一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等方向相反的初速度V。使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A没有滑离B板，且相对滑动的时间为t，以地面为参照系。
（2）求它们最后的速度大小和方向；
（2）求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）到出发点的距离。

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（22分）如图，一质量m =" 1" kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时，木块右端与墙相距L =" 0.08" m；质量为m =" 1" kg的小物块以初速度v₀=" 2" m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为= 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的。取g =" 10" m/s²，求
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。

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为了安全，在高速公路旁通常有安全测距警示标记，提醒司机车距必须不小于200m的安全距离，若高速公路上汽车行驶的最高速度为120km／h，某物理研究性学习小组为了弄清安全距离为200m的理论依据．查到两条相关的信息，请根据相关信息，回答以下问题。（g=10 m/s²）
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s—0.6s之间
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面	动摩擦因数
干沥青与混凝土路面	0.7—0.8
干碎石路面	0.6—0.7
湿沥青与混凝土路面	0.32—0.4

①在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？
②在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？
③通过你的计算来说明200m为必要的安全距离．

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