如图所示，水平的传送带以初速度v0=2m/s，加速度a0=2m/s2，顺时针运转，此时在M轮的正上方，将一质量为m=2kg的物体轻放在传送带上．已知物体与传送带

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如图所示，水平的传送带以初速度v₀=2m/s，加速度a0=2m/s2，顺时针运转，此时在M轮的正上方，将一质量为m=2kg的物体轻放在传送带上．已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，两传动轮M､N之间的距离为L=10m．求传送带将物体由M处传送到N处所用的时间．（g取10m/s²）

答案

木块开始在传送带上做初速度为零的匀加速运动，其加速度为：
a₁=μg=4m/s²
因为a₁＞a₀，所以木块先以加速度a₁加速，达到与传送带同速时，再以a₀加速到最右端，
设经过时间t木块与传送带的速度相同，则
v=v₀+a₀t
v=a₁t
解得：v=4m/s，t=1s
所以，木块在第一阶段的位移
x₁=

1

2

a₁t₁²=2m
即第二段的位移
x₂=L-x₁=8m
x₂=vt₂+

1

2

a₀t₂²
解得：t₂=1.46s
则物块由M传到N所用的总时间为：
t=t₁+t₂=2.46s
答：传送带将物体由M处传送到N处所用的时间为2.46s．