如图所示，A，B两物体同时从光滑斜面的顶点由静止开始下滑．已知斜面倾角α＜β，那么它们滑到底面所需时间t（　　）A．tA＞tBB．tA＜tBC．tA=tBD．不

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如图所示，A，B两物体同时从光滑斜面的顶点由静止开始下滑．已知斜面倾角α＜β，那么它们滑到底面所需时间t（　　）

A．t_A＞t_B

B．t_A＜t_B

C．t_A=t_B

D．不能确定

答案

设A滑块滑动过程中加速度为a_A，B滑块滑动过程中加速度为a_B；根据牛顿第二定律得物体的加速度为：
a_B=gsinβ，a_A=gsinα
由图可知，物体下落的竖直高度一样，设为h，设B下滑的位移为x_B，A下滑的位移为x_A，则有：
x_B=

sinβ

，x_A=

sinα

根据位移公式，有：x_B=

，x_A=

联立上面的式子可得：

sin2α

sin2β

，
所以：

sinα

sinβ

因为α＜β，所以

＜1
即：t_A＞t_B
故选：A．

举一反三

假设一物体自由下落时，所受空气阻力与速度平方成正比，当下落速度为40m/s时，到达匀速．那么下落速度为10m/s时，下落的加速度应为重力加速度的______倍．

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物体以16.8m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，到最高点后再滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（g取l0m/s²）
（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体沿斜面下滑的时间．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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在“验证牛顿运动定律”的实验中，作出了如图所示的（a）、（b）图象，图（a）中三线表示实验中小车的______不同；图（b）中图线不过原点的原因是______．

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如图所示，物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．
（1）试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？
（2）一物体从斜面底端以初速v₀=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ=30？，过了t=1.2s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10m/s²，则μ的值为多少？

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如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）．根据v-t图象，求：

（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
（3）物块相对长木板滑行的距离△s．

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如图所示，A，B两物体同时从光滑斜面的顶点由静止开始下滑．已知斜面倾角α＜β，那么它们滑到底面所需时间t（ ）A．tA＞tBB．tA＜tBC．tA=tBD．不