v0=36km/h=10m/s (1)从刹车起汽车停下所用时间:t0===1.67s (2)2秒内汽车已经停止,所以汽车的位移为:s0===8.33m (3)设从刹车起木块经时间t1后与前挡板相碰. 木块向前运动受滑动摩擦力,由牛顿第二定律得μmg=ma1 a1=μg=2m/s2 碰前木块的位移:s1=v0t1-a1t12 碰前车的位移:s2=v0t1-at12 另有s1-s2=L 解得t1=1s 碰前木块速度:v1=v0-a1t1=10-2×1m/s=8m/s 碰前汽车速度:v2=v0-at1=10-6×1m/s=4m/s 相对汽车,木块碰前速度为4m/s,碰后以4m/s的速度反弹. 相对地,碰后木块速度为0,在车厢摩擦力作用下将向前作匀加速直线运动,加速度大小仍为a1=2m/s2. 设又经时间t2木块的速度与汽车相等,则 木块速度:v1′=a1t2 汽车速度:v2′=v2-at2 因为v1′=v2′ 所以t2=0.5s v1′=v2′=1m/s 此时木块与前挡板距离为:L′=(v2t2-at22)-a1t22=1m 木块再经时间t3停下,则:t3==0.5s 木块再通过的位移为S3=v1′t3=0.25m<L′=1m不会与前板再碰. 而汽车再经时间t4=(t0-t1-t2)=0.17s停止运动,汽车先于木块停止运动. 木块运动的总时间:t=t1+t2+t3=2s 答:(1)汽车从刹车到停止所用的时间为1.67s; (2)开始刹车后2s内,汽车的位移为8.33m; (3)从刹车起,木块经2s最终停下. |