一辆汽车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过一段时间t后，汽车前进的位移大小为s，此时汽车恰好达到其最大速度vm，设在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变

题型：咸阳三模难度：来源：

一辆汽车在平直的公路上以初速度v₀开始加速行驶，经过一段时间t后，汽车前进的位移大小为s，此时汽车恰好达到其最大速度v_m，设在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变，汽车在运动时受到的阻力恒为f．那么下列四个表达式中，能够正确表达汽车的牵引力在这段时间内做功的是（　　）

A．fvmt	B．Pt-fs
C． 1 2 ft（v0+vm）	D． 1 2 mv2m- 1 2 mv20

答案

由于在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变，对全过程应用动能定理可得，
Pt-fs=

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，
所以汽车的牵引力在这段时间内做功为Pt=fs+

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，所以BCD错误．
当速度达到最大值v_m时，由P=Fv_m=fv_m，
所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=fv_mt，所以A正确．
故选A．