在质量为M=1kg的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg,高h=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝矩形线圈,且小车与线圈的水平长度l相同.现线圈

在质量为M=1kg的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg,高h=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝矩形线圈,且小车与线圈的水平长度l相同.现线圈

题型:惠州三模难度:来源:
在质量为M=1kg的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg,高h=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝矩形线圈,且小车与线圈的水平长度l相同.现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动,速度为v1=10m/s,随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,如图(1)所示.已知小车运动(包括线圈)的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图(2)所示.求:
(1)小车的水平长度l和磁场的宽度d
(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a
(3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q

魔方格
答案
(1)由图可知,从s=5cm开始,线圈进入磁场,线圈中有感应电流,受安培力作用,小车做减速运动,速度v随位移s减小,当s=15cm时,线圈完全进入磁场,线圈中感应电流消失,小车做匀速运动.因此小车的水平长度l=10cm.
当s=30cm时,线圈开始离开磁场,则d=(30-5)cm=25cm
(2)当s=10cm时,由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v2=8m/s
由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流I=
E
R
=
nBhv2
R

解得:I=
100×1×0.05×8
100
A=0.4A

此时线圈所受安培力F=nBIh=100×1×0.4×0.05N=2N
小车的加速度a=
F
(M+m)
=
2
1.2
m/s2=1.67m/s2

(3)由图象可知,线圈左边离开磁场时,小车的速度为v3=2m/s.
线圈进入磁场和离开磁场时,克服安培力做功,线卷的动能减少,转化成电能消耗在线圈上产生电热.Q=
1
2
(M+m)(
v21
-
v23
)

解得线圈电阻发热量Q=57.6J    
答:(1)小车的水平长度10cm和磁场的宽度25cm;
(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度为1.67m/s2
(3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为57.6J.
举一反三
质量为m的人站在质量为2m的平板小车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比.当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下.跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,则能正确表示车运动的v-t图象为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:重庆难度:| 查看答案
A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知mA=mB=1kg,轻弹簧的劲度系数为100N/m.若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使木块A由静止开始以2m/s2的加速竖直向上作匀加速运动.取g=10m/s2,求:
(1)使木块A竖直向上作匀加速运动的过程中,力F的最大值是多少?
(2)若木块A竖直和上作匀加速运动,直到A、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减小了1.28J,则在这个过程中,力F对木块做的功是多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一电动小车沿如图所示的路径运动,小车从A点由静止出发,沿粗糙的水平直轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道,运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段,在C与平面D间是一蓄水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m,在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力,牵引力的功率为P=1.5W,其他路段电动机关闭.问:要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上,小车电动机至少工作多长时间?(g取10m/s2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连,各接触面都粗糙,在水平力F的作用下处于静止状态,则连接两物体绳中的张力可能为(  )
A.零B.
F
2
C.FD.大于F
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量为m、长为L的导体棒电阻为R,初始时静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E,内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,开关闭合后导体棒开始运动,则(  )
A.导体棒向左运动
B.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL/R
C.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为(BELsinθ)/R
D.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为(BELsinθ)/(mR)
魔方格
题型:海门市模拟难度:| 查看答案
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