角速度计可测量航天器自转的角速度ω，其结构如图所示．当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电压信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的

题型：洪泽县模拟难度：来源：

角速度计可测量航天器自转的角速度ω，其结构如图所示．当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电压信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L₀，电源电动势为E，内阻不计．滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动头P在中点，与固定接点Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）电压表的示数U与角速度ω的函数关系．魔方格

答案

（1）设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则
对元件A，根据牛顿第二定律得
F_n=ma=mω²R，
F_n=kx=mω²（L₀+x），
即x=

mω2L0

k-mω2

（2）根据题意可知：电压表的示数U=

mω2L0E

L(k-mω2)

所以电压表的示数U与角速度ω的函数关系为U=

mω2L0E

L(k-mω2)

．
答：（1）弹簧形变量x与ω的关系式为x=

mω2L0

k-mω2

；
（2）电压表的示数U与角速度ω的函数关系为U=

mω2L0E

L(k-mω2)

．

举一反三

如图所示，一固定的契形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接．A的质量为4kg，B的质量为1kg．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间动摩擦因数为

．设当A沿斜面下滑2m距离后，细线突然断了，试求（g取10m/s²）：
（1）绳断瞬间物块A的速率；
（2）物块B上升的最大高度．魔方格

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如图所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡长度s=4.8m，木箱底面与斜坡的动摩擦因数μ=0.20．重力加速度g取10m/s²，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．
求：（1）物体到斜面顶端所用时间．
（2）到顶端时推力的瞬时功率多大？魔方格

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绷紧的水平传送带始终以恒定的速度匀速运行，把质量为m的物块轻轻放置在水平传送带上的A点，物块经时间t到达B点．A、B间的距离为L，如图甲所示，若物体与传送带问的动摩擦因数为u．根据计算做出物块运动的v-t像如图乙所示．以下说法正确的是（　　）

魔方格

A．物块由A到B的间距对应图象所围acto矩形的“面积”

B．物块由A到B的间距对应图象所围obct梯形的“面积”

C．物块由A运动到B的过程中，传送带上某点传输的长度对应图象所围obct梯形的“面积”

D．物块由A运动到B的过程中，物块相对传送带移动的距离对应图象所围obd三角形的“面积”

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两个不同的水平面上分别置有A、B两物体，分别受到水平拉力作用后，测得它们的加速度随力变化的图线如图中直线A、B所示，由图线可知两水平面与物体A、B间的动摩擦因数大小关系为μ_A______μ_B，两物体的质量大小关系为m_A______m_B（选填：大于、等于或小于）．魔方格

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如图所示，质量均为1kg的两个小物体A、B放在水平地面上相距9m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2，现使它们分别以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同时相向运动，重力加速度g取10m/s²．则它们（　　）

A．经约0.92s相遇	B．经约1.38s相遇
C．经2s相遇	D．不可能相遇

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