如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度

如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度

题型:不详难度:来源:
如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1Ω,质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上,现固定棒L1,L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始做加速运动,试求:
(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?
(2)棒L2能达到的最大速度vm
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,分析此后L1,L2各做什么运动?
(4)若固定棒L1,当棒L2的速度为v,且离开棒L1距离为S的同时,撤去恒力F,为保持棒L2做匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?魔方格
答案
(1)电路中电流为I=
U
r
=
0.2
0.1
A=2A

      棒L2所受安培力为F=BId=0.2N
 根据牛顿第二定律得,F-F=ma
代入解得,a=1.2m/s2
(2)当安培力F与恒力F平衡时,棒L2速度达到最大,此时电路电流为Im,则
   F=BImd,I=
Bdvm
2r
,F=F
得到,vm=
2Fr
B2d2
=16m/s.
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,L1做加速运动,L2做减速运动,当两者速度相同时,两者一起以相同的速度做匀速运动,设共同速度为v.根据动量守恒定律得
    m2vm=(m1+m2)v
得到,v=
m2vm
m1+m2
=10m/s.
(4)为保持棒L2做匀速运动,必须使穿过回路的磁通量不变,设t时刻磁感应强度为B,则
    B0dS=Bd(S+vt)
得到,B=
B0S
S+vt

答:
(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度是1.2m/s2
(2)棒L2能达到的最大速度vm是16m/s.
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,L1做加速运动,L2做减速运动,最后达到共同速度10m/s..
(4)磁感应强度B随时间变化的关系式为B=
B0S
S+vt
举一反三
如图所示,放在水平地面上的物体M上叠放着物体m(m<M),m与M之间用一原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连结起来,M与地面和m与M之间的动摩擦因数均为μ,现用一水平力向右推m,当m与M一起匀速运动时弹簧的长度是(  )
A.L-
μmg
k
B.L-
μ
k
(m+M)g
C.L-
μMg
k
D.L-
μ
k
(
mM
m+M
)g
魔方格
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用竖直向上的力F使物体向上运动,物体获得的加速度是a,用竖直向上的力2F使同一物体向上运动.不计空气阻力,物体的加速度是(  )
A.2aB.2g+2aC.g+2aD.g+a
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如图所示,两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在竖直方向的匀强磁场中,两导轨间距为L,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直.质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动,并与导轨良好接触.导轨左端M、P接一定值电阻R,金属棒ab的电阻为r,导轨电阻不计.现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动,保持水平拉力的功率恒定,金属棒ab最终以速度3v作匀速运动.求:
(1)金属棒匀速运动时,拉力的大小.
(2)在此过程中,当ab的速度为2v时的加速度为多大?魔方格
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一位同学通过电视节目观看火箭发射卫星的情景,他听到现场总指挥倒计时结束发出“点火”命令后,立刻用秒表计时,假设测得火箭底部从开始发射到经过发射架顶的时间是t,如果他想计算出火箭的推力有多大,请讨论以下两个问题:
(1)需要假设哪些条件进行理想化处理.
(2)需要知道哪些数据用相应符号表示出来,并推导出火箭推力的表达式.
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如图所示,长L=1.5m,质量M=3kg的木板静止放在水平面上,质量m=1kg的小物块(可视为质点)放在木板的右端,木板和物块间的动摩擦因数μ1=0.1,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2.现对木板施加一水平向右的拉力F,取g=10m/s2,求:
(1)使物块不掉下去的最大拉力F0(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
(2)如果拉力F=21N恒定不变,小物块所能获得的最大动能.魔方格
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