已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A(m,1)点,求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标.
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已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A(m,1)点,求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标.
题型:常德
难度:
来源:
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
3
x
的图象都过A(m,1)点,求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标.
答案
∵y=
3
x
图象过A(m,1)点,
∴
3
m
=1,
∴m=3,
即A(3,1).(1分)
将A(3,1)代入y=kx,得k=
1
3
,(2分)
∴正比例函数解析式为y=
1
3
x(3分)
两函数解析式联立,得
y=
3
x
y=
1
3
x
解得
x=3
y=1
,
x=-3
y=-1
(4分)
∴另一交点为(-3,-1).(5分)
说明:若由“A点关于原点O对称的点是直线与双曲线的另一个交点“而直接写出另一交点坐标为(-3,-1)也是正确的.
举一反三
已知点(x,y)是反比例函数y=
6
x
(x>0)图象上的一点,则当0<x<2时,下列关系成立的是( )
A.y=3
B.y<3
C.y>3
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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阅读下面问题:
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
;
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
;
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
.
根据上面解法作出选择:已知P
n
是反比例函数y
n
=
1
(
n+1
+
n
)x
图象上的点(n=1、2、3…2009),分别过P
n
做x轴的垂线,垂足是M
n
.连接OP
n
,则这2009个直角三角形的面积和为( )
A.
2009
-1
B.
1
2
(
2009
-1)
C.
1
2
(
2010
-1)
D.
2010
-1
题型:不详
难度:
|
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已知点A(m,1)在双曲线y=-
5
x
上,则m的值为( )
A.-5
B.-3
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知点P(1,-2a)在二次函数y=ax
2
+6的图象上,并且点P关于x轴的对称点在反比例函数
y=
k
x
的图象上.
(1)求此二次函数和反比例函数的解析式;
(2)点(-1,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上?
题型:不详
难度:
|
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已知点M(1,2)在反比例函数
y=
k
x
的图象上,则k=______.
题型:花都区二模
难度:
|
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