解:(1)当α=90°时,物体做竖直上抛运动,2g (1.25)=,得到v0=5m/s, 当α=0°时,由2a(1.25)=和a=μg,可得:μ=/3, (2)当α=60°时,物体上向滑行过程中,mgsin60°+μmgcos60°=ma1, 得到a1=m/s2,则物体上行的最大距离为x==m, 物体下滑过程中,mgsin60°-μmgcos60°=ma2,得到a2= m/s2, 物体回到出发点时速度为:v2=2a2x=,v=m/s; (3)对某一角度α,物体上向滑行过程中,mgsinα+μmgcosα=ma,加速度a=g(sinα+μcosα), 上行的最大距离为x== 根据辅助角公式:asinα+bcosα=sin(α+),其中tan=, 可以得到:tan=μ=/3,=30° 和sinα+μcosα=sin(α+30°), 当α=60°时,sin(α+30°)=1,x=最小,代入v和μ的值, x=m最小。 |