如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感

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如图（a）所示，“

”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(1) 斜面BC的长度；
(2) 滑块的质量；
(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

答案

解：(1)分析滑块受力，由牛顿第二定律得：a₁=gsinθ=6m/s²
通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t₁=1s
由运动学公式得：

(2)滑块对斜面的压力为：N₁"=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F₁=N₁"sinθ
由图像可知：F₁=12N
解得：m=2.5Kg
(3)滑块滑到B点的速度为：v₁=a₁t₁=6m/s
由图像可知：f₁=5N，t₂=2s

W=fs₂=40J.

举一反三

半径为R的均匀带电圆盘水平放置，圆盘中心有一小孔，P、Q是过圆孔中心的直线，如图所示，一质量为m的带电小球，从P、Q连线上的H点由静止释放，当小球下落到圆盘上方h处的M点时，小球的加速度为零，则下列判断错误的是

[ ]
A.小球运动到圆盘下方h处的N点时的加速度大小为2g
B.小球运动到圆盘下方h处的N点时的电势能与在M点时相等
C.小球从M点运动到N点的过程中，小球的机械能保持不变
D.小球从M点运动到N点的过程中，小球的机械能与电势能之和保持不变

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质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10^-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示。取g=10m/s²，试求：
(1)用水平力F₀拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F₀应满足什么条件？
(2)用水平恒力F一直拉着小滑块向木板的右端运动，若在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？
(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)

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如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m。现用一力F₁水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成

角，细线的拉力为F；若用一力F₂水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度

向左运动时，细线与竖直方向也成

角，细线的拉力为

。则

[ ]

A．

，

B．

＜a，

C．

＞a，

D．

＞a，

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如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车，放在斜面上，系统静止不动。用遥控启动小车，小车沿斜面加速上升，稳定后，斜面仍保持静止，则

[ ]

A．系统静止时弹簧压缩
B．小车加速时弹簧伸长
C．小车加速时弹簧压缩
D．小车加速时可将弹簧换成细绳

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如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s²）求：
（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。

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