在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，6，c，且满足。(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若，求△ABC面积的最大值。

题型：浙江省模拟题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，6，c，且满足。
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)若，求△ABC面积的最大值。

答案

解：(Ⅰ)条件可化为，
根据正弦定理，有，
∴，即，
因为，
所以，，即。
 (Ⅱ)因为，
所以，，即，
根据余弦定理，，
可得，，
由基本不等式可知，
即，
故△ABC面积，
即当时，△ABC面积的最大值为。