在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a=，，试判断△ABC的形状，并说明理

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a=，，试判断△ABC的形状，并说明理

题型：辽宁省模拟题难度：来源：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若a=，，试判断△ABC的形状，并说明理由．
答案
解：(Ⅰ)解法一：(2b-c)cosA-acosC=0，
由正弦定理，得(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0，
2sinBcosA-sin(A+C)=0，sinB(2cosA-1)=0，
∵，
∴，∴，
∵，
∴。
解法二：∵，
由余弦定理，得，
整理，得，
∴，
∵，
∴。
 (Ⅱ)∵，即，
∴bc=3，①
∵，
∴，②
由①②，得，
∴为等边三角形。
举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2．
(Ⅰ)求A的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b；试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求出△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）


题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=，BC=，C=30°，则角A=（    ）。
题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案
在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC是[     ]
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．两直角边互不相等的直角三角形
题型：海南省模拟题难度：| 查看答案
已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a-c)cosB=bcosC，
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1，cosA)，n=(1，)，且m⊥n，求的值。
题型：山东省模拟题难度：| 查看答案
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=1，则三角形ABC面积的最大值为（    ）。
题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案
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