已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a-c)cosB=bcosC， (Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1，cosA)，n

题型：山东省模拟题难度：来源：

已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a-c)cosB=bcosC，
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1，cosA)，n=(1，)，且m⊥n，求的值。

答案

解：(Ⅰ)∵，由正弦定理，得
，
∴，
即，
∴，
∵在△ABC中，，
∴，得，
∴。
(Ⅱ)∵，则，
即，
，
，
∵，
∴，
由，
∴，
则。