如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿西线前往
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如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿西线前往
题型:陕西省模拟题
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如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿西线前往B处营救渔船.
(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
( Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的力向沿直线前往B处救援?(已知
)
答案
解:(Ⅰ)由题意得:△ABC中,AB=20,AC=10,∠CAB=120°,
∴CB
2
=AB
2
+AC
2
-2AB·ACcos∠CAB,
即
,
所以接到救援命令时救援船据渔船的距离为
海里。
(Ⅱ) △ABC中,AB=20,BC=
,∠CAB=120°,
由正弦定理得,
,
即
,
∴
,
∵
,
∴
,
故救援船应沿北偏东71°的方向救援。
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对边的长,已知tanB=
,cosC=
,b=3
,求边AB的长与△ABC的面积。
题型:上海模拟题
难度:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)如果a+b=6,
,求c的值。
题型:江苏模拟题
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△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,
,求AD。
题型:高考真题
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在△ABC中,
,
(Ⅰ)证明B=C;
(Ⅱ)若
,求
的值。
题型:天津高考真题
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在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
题型:陕西省高考真题
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