如图已知AB=AC,AE=AD,∠1=∠2,你能说明△ABD≌△ACE吗?

如图已知AB=AC,AE=AD,∠1=∠2,你能说明△ABD≌△ACE吗?

题型:月考题难度:来源:
如图已知AB=AC,AE=AD,∠1=∠2,你能说明△ABD≌△ACE吗?
答案
证明:因为∠1=∠2,∠1+∠AED=∠2+∠AED  
所以∠DAB=∠EAC  
因为AB=AC,AE=AD  
所以△ABD≌△ACE。
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,连接DE交BC于点F,在不添加任何辅助线的情况下,请补充一个条件,使△CDF≌△BEF,这个条件是(    )。(只要填一个)
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如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F。
(1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形。
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在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E为AD中点。
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)若BE平分∠ABC,且AD=10,求AB的长。
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。
求证:(1)△ACE≌△BCD;
(2)AD2+DB2=DE2
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如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF分别与AB、CD的延长线交于点E、F。
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么关系时,以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论。
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