如图已知AB=AC，AE=AD，∠1=∠2，你能说明△ABD≌△ACE吗？

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答案

证明：因为∠1=∠2，∠1+∠AED=∠2+∠AED
所以∠DAB=∠EAC
因为AB=AC，AE=AD
所以△ABD≌△ACE。

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是（）。（只要填一个）

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如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。

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在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。
求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²。

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如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF分别与AB、CD的延长线交于点E、F。

（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。

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