在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)如果a+b=6,,求c的值。

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)如果a+b=6,,求c的值。

题型:江苏模拟题难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)如果a+b=6,,求c的值。
答案

解:(Ⅰ)因为
所以,
所以,
因为,
所以,
(Ⅱ)因为,
又因为,
所以,ab=8,
因为a+b=6,
根据余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=12,
所以c的值为2

举一反三
△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,,求AD。
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在△ABC中,
(Ⅰ)证明B=C;
(Ⅱ)若,求的值。
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在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
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在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.
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设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=,b2=ac,求B。
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