(本小题满分12分)已知函数(I)若的极值;(II)设成立,求实数a的取值范围。
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(本小题满分12分)已知函数(I)若的极值;(II)设成立,求实数a的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(I)若
的极值;
(II)设
成立,求实数
a
的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)函数
的定义域是
,
(
). ………………2分
当
时,令
得
.
当
x
变化时,
与
变化情况如下表:………………4分
x
(0,2)
2
(2,+∞)
-
0
+
单调递减
极小值
单调递增
∴当
时,函数
取得极小值
,函数
无极大值.
………………6分
(Ⅱ)等价于
在
上有解, ………………8分
设
,
∴
,
………………10分
∵
,
,∴
,所以
为增函数,
∴
,
即
。
………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
,当
时,有极大值
.
(1) 求
的值; (2)求函数
的极小值。
题型:不详
难度:
|
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函数
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,关于
给出下列四个命题;
①当
时,
;
②当
时,
单调递增;
③函数
的图象不经过第四象限;
④方程
有且只有三个实数解.
其中全部真命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知函数
在
处取得极值.
(I)求实数
的值;
(II)当
时,求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(I)求
的最小值;
(II)设
,且
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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