(本小题满分12分)已知函数,当时,有极大值.(1)  求的值; (2)求函数的极小值。

(本小题满分12分)已知函数,当时,有极大值.(1)  求的值; (2)求函数的极小值。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知函数,当时,有极大值.
(1)  求的值; (2)求函数的极小值。
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)……………………1分
时,,………………3分

经检验符合题意,故.……………………6分
(2),令,得……8分
当x变化时,的变化情况如下表:
x
(-0)
0
(0,1)
1
(1,+)


0
+
0

y

极小值0

极大值3


 
………………11分
……………………12分
举一反三

函数的最大值为         
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已知函数,关于给出下列四个命题;
①当时,
②当时,单调递增;
③函数的图象不经过第四象限;
④方程有且只有三个实数解.
其中全部真命题的序号是          
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(本小题满分13分)
已知函数处取得极值.
(I)求实数的值;
(II)当时,求函数的值域.
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(本小题满分13分)
已知函数,其中为自然对数的底数.
(I)求的最小值;
(II)设,且,证明:
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(本大题满分14分)
函数的图象有公共点,且它们的图象在该点处的切线相同。记
(Ⅰ)求的表达式,并求上的值域;
(Ⅱ)设,函数。若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围。
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