对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0）．（1）若a=2，b=-2，求f（x）的不动点
题型：解答题难度：一般来源：不详
对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0）．
（1）若a=2，b=-2，求f（x）的不动点；
（2）若f（x）有两个不等的不等点，求实数a的取值范围． |
答案
∵f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0）
（1）当a=2，b=-2时，f（x）=2x2-x-4
设x为其不动点，即2x2-x-4=x
则2x2-2x-4=0
∴x1=-1，x2=2，即f（x）的不动点是-1，2．
（2）由f（x）=x得：ax2+bx+b-2（a≠0）
由已知，此方程有相异二实根，
△＞0恒成立，即
即b2-4ab+8a＞0恒成立．
∴16a2-32a＜0
解得：0＜a＜2 |
举一反三
定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有＞0．
（1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
（2）若f（x）≤m2+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围． |
| 设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的______条件．（填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要） |
| 设集合M={x|x=（2k+1）π，k∈Z}，N={x|x=（2k-1）π，k∈Z}，则M、N之间的关系为（ ） |
| A={x|＞0}，B={x|2x+3p＜0}，若A∪B=B，则p的取值范围为______． |
| 集合A可以表示为{x， ， 1}，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则y-x的值为（ ） |
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