函数f(x)=x2+x-2的定义域为______．

题型：填空题难度：简单来源：奉贤区二模

函数f(x)=

x2+x-2

的定义域为______．

答案

∵f(x)=

x2+x-2

∴x²+x-2≥0
解得x∈（-∞，-2]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-2]∪[1，+∞）

举一反三

设函数f(x)=log2

x+1

x-1

+log2(x-1)+log2(p-x)，
（1）求函数的定义域．
（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．

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已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，有f(x)=x+

，且当x∈[-3，-1]，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是？

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已知函数f（x）=3^x-1的反函数y=f^-1（x），g（x）=log₉（3x+1）
（Ⅰ）求不等式f^-1（x）≤g（x）的解集D；
（Ⅱ）设函数H(x)=g(x)-

f-1(x)，当x∈D时，求H（x）的值域．

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定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N^*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a_n，则式子[

an+90

]的最小值为______．

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已知函数f(x)=

x-a

（a＜0）
（1）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（2）若实数x∈（a，0]时，不等式f(x)≥

恒成立，求a的取值范围．

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