函数f(x)=|x+5|+|x-4|16-x2,那么f(x)的奇偶性是( )A.奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.偶函数D.既是奇函数也是偶函数
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函数f(x)=|x+5|+|x-4|16-x2,那么f(x)的奇偶性是( )A.奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.偶函数D.既是奇函数也是偶函数
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=
|x+5|+|x-4|
16-
x
2
,那么f(x)的奇偶性是( )
A.奇函数
B.既不是奇函数也不是偶函数
C.偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
答案
由16-x
2
>0,解得-4<x<4,所以f(x)的定义域为(-4,4),关于原点对称.
所以f(x)=
(x+5)+(4-x)
16-
x
2
=
9
16-
x
2
,
又f(-x)=f(x)=9,所以f(x)为偶函数.
故选C.
举一反三
已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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以下函数为R上的偶函数的是( )
A.y=x
2
B.y=x
5
C.
y=x+
1
x
D.y=2
x
题型:单选题
难度:一般
|
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若偶函数f(x)在区间[1,3]上是增函数且最小值为5,则f(x)在区间[-3,-1]上是( )
A.增函数且最大值为-5
B.增函数且最小值为-5
C.减函数且最小值为5
D.减函数且最大值为5
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,
f(x)=(
1
4
)
x
,那么
f(-
1
2
)
的值是( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.2
D.-2
题型:单选题
难度:简单
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设函数
f(x)=lg(m+
2
2x+1
)
的图象关于原点对称,则实数m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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