以下函数为R上的偶函数的是（　　）A．y=x2B．y=x5C．y=x+1xD．y=2x

题型：单选题难度：一般来源：不详

以下函数为R上的偶函数的是（　　）

A．y=x²

B．y=x⁵

C．y=x+

D．y=2^x

答案

对于A，f（-x）=（-x）²=f（x），
∴f（x）是定义在R上的偶函数，可得A项符合题意；
对于B，f（-x）=（-x）⁵=-x⁵=-f（x），
∴f（x）是定义在R上的奇函数，不是偶函数，可得B项不符合题意；
对于C，f(-x)=-x+

-x

=-（x+

）=-f（x）
∴f（x）是奇函数，不是偶函数，可得C项不符合题意；
对于D，f（-x）=2^-x≠f（x），而且f（-x）≠-f（x），
∴f（x）是定义在R上的非奇非偶函数，可得D项不符合题意
故选：A

举一反三

若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）

A．增函数且最大值为-5	B．增函数且最小值为-5
C．减函数且最小值为5	D．减函数且最大值为5

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=(

)x，那么f(-

)的值是（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

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设函数f(x)=lg(m+

2x+1

)的图象关于原点对称，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=ax+

，且f（1）=2，f(2)=

（1）求a、b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2^x-1．
（1）当x＜0时，求f（x）解析式；
（2）解不等式：f（x-1）≥f（2x+3）

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