若偶函数f(x)在区间[1,3]上是增函数且最小值为5,则f(x)在区间[-3,-1]上是( )A.增函数且最大值为-5B.增函数且最小值为-5C.减函数且最
题型:单选题难度:一般来源:不详
若偶函数f(x)在区间[1,3]上是增函数且最小值为5,则f(x)在区间[-3,-1]上是( )A.增函数且最大值为-5 | B.增函数且最小值为-5 | C.减函数且最小值为5 | D.减函数且最大值为5 |
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答案
因为f(x)在区间[1,3]上是增函数,最小值是5,所以f(1)=5, 又f(x)为偶函数,所以f(x)在[-3,-1]上单调递减,f(x)≥f(-1)=f(1)=5. 即f(x)在区间[-3,-1]上的最小值为5, 综上,f(x)在[-3,-1]上单调递减,且最小值为5. 故选C. |
举一反三
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=()x,那么f(-)的值是( ) |
设函数f(x)=lg(m+)的图象关于原点对称,则实数m=______. |
已知函数f(x)=ax+,且f(1)=2,f(2)= (1)求a、b的值; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并加以证明. |
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=2x-1. (1)当x<0时,求f(x)解析式; (2)解不等式:f(x-1)≥f(2x+3) |
函数f(x)=(x+a)(x-2)为偶函数,则实数a=______. |
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