已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2x-1．（1）当x＜0时，求f（x）解析式；（2）解不等式：f（x-1）≥f（2x+3）
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2x-1．
（1）当x＜0时，求f（x）解析式；
（2）解不等式：f（x-1）≥f（2x+3） |
答案
（1）设x＜0，则-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=2x-1，
∴f（-x）=2-x-1，
∵函数y=f（x）是偶函数，
∴f（x）=2-x-1（x＜0）；
（2）∵x≥0时，f（x）=2x-1，∴函数在[0，+∞）上单调递增
∵f（x-1）≥f（2x+3）
∴|x-1|≥|2x+3|
∴3x2+14x+8≤0
∴-4≤x≤-
∵不等式的解集为{x|-4≤x≤-}． |
举一反三
| 函数f（x）=（x+a）（x-2）为偶函数，则实数a=______． |
定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[0，1]时的解析式为f（x）=-22x+a2x （a∈R）．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值h（a）． |
| 若函数f(x)=是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是______． |
f（x）是定义在[-5，5]上的奇函数，若f（3）＜f（2），则下列各式中一定成立的是（ ）| A．f（0）＞f（1） | B．f（1）＞f（3） | C．f（-3）＜f（5） | D．f（-2）＜f（-3） |
|
| 设函数f（x）（x∈R）是以3为最小正周期的周期函数，且x∈[0，3]时f(x)=x2-x，则f()=______． |
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