若函数f(x)=x2-2x，x≥0-x2+ax，x＜0是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：盐城三模

若函数f(x)=

x2-2x，x≥0 -x2+ax，x＜0

是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是______．

答案

当x＜0时，f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x
∵函数f（x）是奇函数，
∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-x²-2x，对照已知条件，得a=-2
①当x≥0时，原不等式可化为x²-2x＞-2，即x²-2x+2＞0
解之得x≥0；
②当x＜0时，原不等式可化为-x²-2x＞-2，即x²+2x-2＜0
解之得-1-

3

＜x＜0
综上所述，得原不等式的解集为(-1-

3

，+∞)
故答案为：(-1-

3

，+∞)