f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,若f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是( )A.f(0)>f(1)B.f(1)>f(3)C.f(-3)<f(5
题型:单选题难度:简单来源:不详
f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,若f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是( )A.f(0)>f(1) | B.f(1)>f(3) | C.f(-3)<f(5) | D.f(-2)<f(-3) |
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答案
∵f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数, ∴f(-2)=-f(2),f(-3)=-f(3), ∵f(3)<f(2),∴-f(-3)<-f(-2), 即f(-3)>f(-2), 故答案选 D. |
举一反三
设函数f(x)(x∈R)是以3为最小正周期的周期函数,且x∈[0,3]时f(x)=x2-x,则f()=______. |
若偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(3)的取值范围是______. |
已知函数f(x)=(x≠0)是奇函数,且满足f(1)=f(4) (Ⅰ)求实数a、b的值; (Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增; (Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件: ①不等式f(x)+<0对x∈(0,+∞)恒成立; ②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由. |
已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=( ) |
已知函数f(x)=是奇函数(a为常数). (1)求a的值; (2)解不等式f(x)<. |
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