已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实数a的取值范围是______. |
答案
∵f(x)在[0,+∞)上是增函数, 由偶函数的性质可知函数在(∞-,0)单调递减 ∵f(3)<f(a),由函数的单调性可得,3<|a| 解可得,a>3或a<-3 故答案为:(-∞,-3)∪(3,+∞) |
举一反三
若偶函数f(x)在区间[1,3]上是增函数且最小值为5,则f(x)在区间[-3,-1]上是( )A.增函数且最大值为-5 | B.增函数且最小值为-5 | C.减函数且最小值为5 | D.减函数且最大值为5 |
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=()x,那么f(-)的值是( ) |
设函数f(x)=lg(m+)的图象关于原点对称,则实数m=______. |
已知函数f(x)=ax+,且f(1)=2,f(2)= (1)求a、b的值; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并加以证明. |
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