如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）A．25°B．30°C．40°D．50°

题型：不详难度：来源：

如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

答案

∵OA∥DE，∠D=50°，∴∠AOD=50°，
∵∠C=

∠AOD，
∠C=

×50°=25°．
故选A．

举一反三

如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为______度．

题型：不详难度：| 查看答案

A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，

，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（　　）

A．40°

B．10°

C．20°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙M在平面直角坐标系中的位置关系如图所示，弦AO=10，弦BO=6，则圆心M的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A=30°，∠CFE=70°，则∠CDE=（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

（1）如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC、AD．求证：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）A．25°B．30°C．40°D．50°