如图,四边形ABCD是长方形,以BC为直径的半圆与AD边相切,且AB=2,则阴影部分的面积为______.
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如图,四边形ABCD是长方形,以BC为直径的半圆与AD边相切,且AB=2,则阴影部分的面积为______.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是长方形,以BC为直径的半圆与AD边相切,且AB=2,则阴影部分的面积为______.
答案
∵BC=AD=2AB=4,
∴矩形ABCD的面积减去半圆的面积是2×4-
1
2
π×2
2
=8-2π,
∴阴影部分的面积是:S
矩形ABCD
-S
△BDC
-
1
2
(8-2π)=8-
1
2
×4×2-4+π=π,
故答案为:π.
举一反三
菱形的对角线交点为O,以O为圆心,O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______.
题型:不详
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如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的直线交OA延长线于点R,且RP=RQ
求证:直线QR是⊙O的切线.
题型:不详
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如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O=60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OA,OC于点D,E,连接BM.若BM=
7
,
DE
的长是
3
π
3
.求证:直线BC与⊙O相切.
题型:不详
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如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F,
AE=
3
(1)求
EF
的长;
(2)若
AD=
3
+5
,直线MN分别交射线DA、DC于点M、N,∠DMN=60°,将直线MN沿射线DA方向平移,设点D到直线的距离为d,当时1≤d≤4,请判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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