如图的⊙A和⊙B是抗日战争时期敌人要塞阵地的两个“母子碉堡”,被称为“母碉堡”A的半径是6米,“子碉堡”B的半径是3米,两个碉堡中心的距离AB=80米.我侦察兵
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如图的⊙A和⊙B是抗日战争时期敌人要塞阵地的两个“母子碉堡”,被称为“母碉堡”A的半径是6米,“子碉堡”B的半径是3米,两个碉堡中心的距离AB=80米.我侦察兵
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如图的⊙A和⊙B是抗日战争时期敌人要塞阵地的两个“母子碉堡”,被称为“母碉堡”A的半径是6米,“子碉堡”B的半径是3米,两个碉堡中心的距离AB=80米.我侦察兵在安全地带P的视线恰好与敌人的“母子碉堡”都相切,为了打击敌人,必须准确地计算出点P到敌人两座碉堡中心的距离PA和PB的大小,请你利用圆的知识计算出PA=______,PB=______.
答案
连接AM,BN,过B作BD⊥AM于D,
则四边形MNBD为矩形,
∴BN=DM,
∴AD=AM-BN=6-3=3米,
∵AB=80米,
∴sin∠DBA=
3
80
,
由题意可知:∠DBA=∠P,
∴sin∠P=
AM
AP
=
3
80
,
∵AM=6米,
∴PA=160米,
同理看求得PB=80米,
故答案为:160米;80米.
举一反三
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,
BC
=
BD
,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD
∥
BF.
(2)连接BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=
3
4
,求线段AD、CD的长.
题型:不详
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如图,点P是圆O的直径BC的延长线上一点,过点P作圆O的切线PA,切点为A,连接BA、OA、CA,过点A作AD⊥BC于D,请你找出图中共有______个直角(不要再添加辅助线),并用“┓”符号在图中标注出来.
题型:不详
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如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )
A.18πcm
B.16πcm
C.20πcm
D.24πcm
题型:不详
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如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系?并说明理由;
(2)若⊙O的半径为
3
,DE=3,求AE的长.
题型:不详
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如图,直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点,弦AC
∥
PM,连接OM、BC.
求证:(1)△ABC
∽
△POM;(2)2OA
2
=OP•BC.
题型:不详
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|
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