如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )A.18πcmB.16πcmC.20πcmD.24πcm
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如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )A.18πcmB.16πcmC.20πcmD.24πcm
题型:不详
难度:
来源:
如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )
A.18πcm
B.16πcm
C.20πcm
D.24πcm
答案
如图,连接OA.
∵PA是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,即∠OAP=90°.
又∵PO=26cm,PA=24cm,
∴根据勾股定理,得
OA=
P
O
2
-P
A
2
=
2
6
2
-2
4
2
=10cm,
∴⊙O的周长为:2π•OA=2π×10=20π(cm).
故选C.
举一反三
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系?并说明理由;
(2)若⊙O的半径为
3
,DE=3,求AE的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点,弦AC
∥
PM,连接OM、BC.
求证:(1)△ABC
∽
△POM;(2)2OA
2
=OP•BC.
题型:不详
难度:
|
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如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2
=CM•CF;
(3)若CM=
2
7
7
,MF=
12
7
7
,求BD;
(4)若过点D作DG
∥
BE交EF于点G,过G作GH
∥
DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,试探究S
1
、S
2
、S
3
之间的等量关系,请直接写出其结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,过点A的切线与CB的延长线交于点E.
(1)求证:EA
2
=EB•EC;
(2)若EA=AC,
cos∠EAB=
4
5
,AE=12,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
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⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,AE⊥DC交DC于
点E.
(1)求证:AC是∠EAB的平分线;
(2)若圆的半径为3,BD=2,DC=4,求AE和BC.
题型:不详
难度:
|
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