已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,BC=BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证:CD∥BF.(2)连接BC,若⊙O的半径为4,co
试题库
首页
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,BC=BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证:CD∥BF.(2)连接BC,若⊙O的半径为4,co
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,
BC
=
BD
,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD
∥
BF.
(2)连接BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=
3
4
,求线段AD、CD的长.
答案
(1)证明:∵直径AB平分
CD
,
∴AB⊥CD.
∵BF与⊙O相切,AB是⊙O的直径,
∴AB⊥BF.
∴CD
∥
BF.
(2)连接BD,BC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
在Rt△ADB中,
∵cos∠BAF=cos∠BCD=
3
4
,AB=4×2=8.
∴AD=AB•cos∠BAF=8×
3
4
=6.
∵AB⊥CD于E,
在Rt△AED中,cos∠BAF=cos∠BCD=
3
4
,sin∠BAF=
7
4
.
∴DE=AD•sin∠BAF=6×
7
4
=
3
2
7
.
∵直径AB平分
CD
,
∴CD=2DE=3
7
.
举一反三
如图,点P是圆O的直径BC的延长线上一点,过点P作圆O的切线PA,切点为A,连接BA、OA、CA,过点A作AD⊥BC于D,请你找出图中共有______个直角(不要再添加辅助线),并用“┓”符号在图中标注出来.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )
A.18πcm
B.16πcm
C.20πcm
D.24πcm
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系?并说明理由;
(2)若⊙O的半径为
3
,DE=3,求AE的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点,弦AC
∥
PM,连接OM、BC.
求证:(1)△ABC
∽
△POM;(2)2OA
2
=OP•BC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2
=CM•CF;
(3)若CM=
2
7
7
,MF=
12
7
7
,求BD;
(4)若过点D作DG
∥
BE交EF于点G,过G作GH
∥
DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,试探究S
1
、S
2
、S
3
之间的等量关系,请直接写出其结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】下列函数是奇函数的是A.B.C.D.
(地013•吉林)地013年中央电视台举办的“3.1你”晚会,曝出某品牌金饰品掺假的事件,引起同学们的好奇.某化学兴趣小
读四种人口死亡率与出生率示意图,完成题。小题1:下图表示高—高—低模式的是( )A.①B.②C.③D.④小题2:人口
—Why do you like comedies? — ________ they are funny.A. Beca
熔融盐燃料电池具有很高的发电效率,因而受到重视,可用Li2CO3和Na2CO3的熔融盐混合物作电解质,CO为负极燃气,空
已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,则a的取值范围是[ ]A.a≤2 B.a≥2 C.a<2D.a>2
已知函数f(x)=aln(2x+1)+bx+1.(1)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,且曲线y=f(x)在点(0,
《番鬼托梁》1898年法帝国主义入侵湛江,湛江人民义愤填膺,高举反帝旗帜,进行了声势浩大的历时20个月的抗法斗争,震惊中
听句子,选择恰当的答语,每个句子读两遍。( )1. A. It"s far from here. ( )
My cousin looked _____ than last time. I was very happy to s
热门考点
受精卵内染色体数目是体细胞的一半。[ ]
煤炭是由下列哪种植物形成的?( )A.古代藻类植物B..古代蕨类植物C..古代苔藓植物D..现代蕨类植物
根据下图回答问题。(1)仪器a的名称是 。(2)实验室制取二氧化碳所选用的发生装置是 (填装置序号,
下列事实中说明空气中含有哪些成分(填化学式)(1)饼干在空气中放置会逐渐变软______ ;(2)蜡烛在空气中能燃烧 _
流经广东省境内的最大河流是 [ ]A、珠江B、怒江C、长江D、乌江
The boy often forgets his homework. So his teacher is
20世纪50年代初,列强为所谓“互相尊重它们在太平洋岛屿属地和岛屿领地的权利”而签订的国际条约是A.《凡尔赛和约》B.《
直线l1:x+my+4=0与l2:(2m-15)x+3y+m2=0垂直,则m的值为( )A.3B.-3C.15D.-1
草履虫是单细胞生物,但同样有呼吸、取食等新陈代谢活动.实验时用吸管从草履虫培养液中吸取草履虫,最好的部位是( )A.培
党的基本路线
指数函数的定义
随机数的范围调整
句子翻译题
佛教的产生
爱护水资源
下定义
自然科学类
权利
生物的变异
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.