已知:如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DE∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△AD
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已知:如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DE∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△AD
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DE
∥
BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周长为______.
答案
∵DE
∥
BC
∴∠DOB=∠OBC,
又∵BO是∠ABC的角平分线,
∴∠DBO=∠OBC,
∴∠DBO=∠DOB,
∴BD=OD,
同理:OE=EC,
∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm.
故答案是:14cm.
举一反三
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN
∥
BC交AB、AC分别于点M、N,
求证:BM+CN=MN.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E为多少?
下面是小明同学的解法,请帮助他完成证明.
证明:因为∠1=∠ECD=
1
2
∠ACD (原因:______)
又因为∠2=(∠BAE )=
1
2
∠CAB(原因:______)
又因为AB
∥
CD,
所以∠CAB+∠ACD=180°(原因:______)
所以∠1+∠2=
1
2
(∠CAB+∠ACD)=90°(等量代换)
又因为∠1+∠2+∠E=180°(原因:______)
所以∠E=90°.
题型:不详
难度:
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已知,在如下四个图形中,AB
∥
CD,
(1)下图中∠P与∠A、∠C分别满足关系______、______、______、______.
(2)请你说明:你是如何得到第三个关系的?
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,AD平分∠BAC,若∠ADC=50°,则∠CAB=______.
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC的AC边的延长线AD
∥
EF,若∠A=60°,∠B=43°,试用推理的格式求出∠E的大小.
题型:不详
难度:
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