如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向

题型：专项题难度：来源：

如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°= 0.8．求：
(1)0～8 s内物体位移的大小；
(2)物体与传送带间动摩擦因数；
(3)0～8 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。

答案

解：(1)从图乙中求出物体位移s=3×2 m+4×2 m=14 m ①
(2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度a=1 m/s² ②
对此过程中物体分析得μmgcosθ-mgsinθ=ma ③
得μ=0.875 ④
(3)物体被送上的高度h=ssinθ=8.4 m
重力势能增量△E_P=mgh=84 J ⑤
动能增量=6J ⑥
机械能增加△E=△E_p+△E_k=90 J ⑦
0～8 s内只有前6 s发生相对滑动
0～6 s内传送带运动距离s_带=4×6 m=24 m ⑧
0～6 s内物体位移s_物=6 m ⑨
产生的热量Q=μmgcosθ·s_相对=126 J ⑩