已知椭圆C:x=cosθy=2sinθ(θ∈R)经过点(m,12),则m=______,离心率e______.
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已知椭圆C:x=cosθy=2sinθ(θ∈R)经过点(m,12),则m=______,离心率e______.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
x=cosθ
y=2sinθ
(θ∈R)经过点(m,
1
2
),则m=______,离心率e______.
答案
由椭圆C:
x=cosθ
y=2sinθ
,得cosθ=x,sinθ=
y
2
∵cos
2
θ+sin
2
θ=1,∴x
2
+(
y
2
)
2
=1,
所以椭圆C的方程为
y
2
4
+x
2
=1
∵点(m,
1
2
)在椭圆上,∴
(
1
2
)
2
4
+m
2
=1,解之得m=±
15
4
∵a
2
=4,b
2
=1,∴c=
a
2
-b
2
=
3
所以椭圆的离心率e=
3
2
故答案为:±
15
4
3
2
举一反三
经过椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的右焦点任意作弦AB,过A作椭圆右准线的垂线AM,垂足为M,则直线BM必经过点( )
A.(2,0)
B.
(
5
2
,0)
C.(3,0)
D.
(
7
2
,0)
题型:咸安区模拟
难度:
|
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设点M(m,0)在椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1
的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当
MP
的模最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.
题型:普陀区一模
难度:
|
查看答案
设点F为椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1
的左焦点,点P是椭圆上的动点.试求
FP
的模的最小值,并求此时点P的坐标.
题型:普陀区一模
难度:
|
查看答案
x
2
25
+
y
2
9
=1的离心率是______,准线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上一点P到它的左焦点F
1
的距离为6,则点P到椭圆右准线的距离为 ______.
题型:不详
难度:
|
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