如图所示,用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3
题型:0108 模拟题难度:来源:
如图所示,用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放人工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s,g取10m/s2。 (1)通过分析计算,说明铁板将如何运动? (2)加工一块铁板需要多少时间? (3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能? |
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答案
解:(1)开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=μ1F1N=0.3×100N=30N 工作台给平板的摩擦阻力F2=μ2F2N=0.1×(100+10×10)N=20N 铁板先向右做匀加速直线运动a=(F1-F2)/m=1m/s2 加速过程铁板达到的最大速度vm=ωR=5×0.4m/s=2m/s 这一过程铁板的位移S1=vm2/2a=2m<2.8m 此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力F1",F1"=F2,铁板将做匀速运动 即整个过程中铁板将先做加速度a=1m/s2的匀加速运动,然后做vm=2m/s的匀速运动 (2)在加速运动过程中,由vm=at1得t1=2s 匀速运动过程的位移为s2=L-s1=0.8m 由s2=vt2,得t2=0.4s 所以加工一块铁板所用的时间为T=t1+t2=2.4s (3)E=ΔEk+Q1+Q2=136J |
举一反三
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